Eksponen (atau perpangkatan)adalah perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak n- kali. Eksponen berguna untuk memudahkan peneliti dalam menulis angka. Menulis kecepatan cahaya dalam bentuk 3 x 10$^8$ m/s akan lebih mudah daripada menulis 300.000.000 m/s.
Soal tentang eksponen cukup sering ditemukan pada subtes pengetahuan kuantitatif dan ujian mandiri PTN. Di halaman web ini, ada 10 soal eksponen/pangkat yang dapat kamu kerjakan beserta kunci jawabannya.
Soal eksponen lainnya dapat dilihat di : https://ujisoal123.blogspot.com/2021/07/soal-eksponen-dan-pembahasannya-1.html
1. $\frac{a^{3}a^{2}}{a}$ =...
$\frac{a^{3}a^{2}}{a}$ = $\frac{a^{5}}{a}$
= a$^4$
Konsep :
$\frac{a^{3}a^{2}}{a}$ = $\frac{a \cdot a \cdot a\cdot a\cdot a}{a}$
Jawaban : C
27 x 3$^4$ = 3$^3$ x 3$^4$
= 3$^7$
9 x 3$^5$ = 3$^2$ x 3$^5$
= 3$^7$
27 x 3$^4$ = 9 x 3$^5$
Jawaban : D
$\frac{2^{x}}{4^{x+2}}$ = 16 $\cdot$ 4$^{x}$
$2^{x} = 16 \cdot 4^{x} \cdot 4^{x+2}$
$2^{x} = 2^{4} \cdot 2^{2(x)} \cdot 2^{2(x+2)}$
$2^{x} = 2^{4} \cdot 2^{2x} \cdot 2^{2x+4}$
$2^{x}=2^{4+2x+2x+4}$
$2^{x}=2^{4x+8}$
$x=4x+8$
$-3x=8$
$x=-\frac{8}{3}$
Jawaban : A
3$^{a+1}$ = 81
3$^{a+1}$ = 3$^4$
$a+1 = 4$
$a=3$
2$^{b+3}$= 16
2$^{b+3}$= 2$^4$
$b+3=4$
$b=1$
a + b = 3 + 1 = 4
$\frac{8^{x}}{2^{y}}=32$
$\frac{2^{3x}}{2^{y}}=2^{5}$
Sifat eksponen : $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$
Maka $\frac{2^{3x}}{2^{y}}=2^{5}$ → $2^{3x-y}= 2^{5$}$
$3x-y=5$ (Persamaan 1)
$4^{x} \cdot 2^{y}=32^{2}$
$2^{2x} \cdot 2^{y}=2^{5(2)}$
$2^{2x} \cdot 2^{y}=2^{10}$
Sifat eksponen : $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$
$2^{2x+y}=2^{10}$
$2x+y=10$ (Persamaan 2)
Untuk mencari nilai x, tambahkan persamaan 1 dan 2
3x - y = 5
2x + y= 10
_________ +
5x = 15
x = 3
Substitusikan nilai x ke persamaan 1
3(3) - y = 5
9 - y = 5
y = 4
Maka x - y = -1
$\frac{x^{-2}-y^{-2}}{(xy)^{-2}}$ = $\left ( \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}} \right )(xy)^{2}$
=$\left ( \frac{y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}} \right )(x^{2}y^{2})$
= $y^{2}-x^{2}$
= - (x + y)(x - y)
= (x + y)(x - y)
Sifat eksponen : $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
$2y^{3}z^{-3} \cdot 2y^{-1}z^{3}$ = $4y^{(3 + (-1))} z^{(-3+3)}$
= $4y^2z^0$
= $4y^2$
($z^0$ = 1, tidak perlu ditulis)
Jawaban : A
Sederhanakan terlebih dahulu :
$\frac{(a^{-2}bc^{3})}{(ab^{2}c^{-1})} = \left ( \frac{a^{-2}}{a} \right )\left ( \frac{b}{b^{2}} \right )\left ( \frac{c^{3}}{c^{-1}} \right ) $
= $(a^{-2-1})(b^{1-2})(c^{3-(-1)})$
= $(a^{-3})(b^{-1})(c^{4})$
Masukkan niai a, b, dan c
= $\frac{1}{2}^{(-3)} \cdot 2^{-1} \cdot c^{4}$
= $8 \cdot 0,5 \cdot 1$
= 4
Jawaban : C
$1000^{(x^{2}-2-3)} = 10^{(x^{2}-2-3)}$
$10^{3(x^{2}-2-3)} = 10^{(x^{2}-2-3)}$
→ $3x^{2}-9x-12=x^{2}-2x-3$
→ $2x^{2}-7x-9$
→ $(x+1)(2x-9)$
→ x1 = -1 atau x2 = $\frac{9}{2}$
Jawaban : A
$\frac{a^{-1}\cdot b^{4}}{a^{\frac{1}{2}}\cdot b\cdot c}$
= $\left ( \frac{a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}} \right )\left ( \frac{b^{4}}{b} \right )\left ( \frac{1}{c} \right )$
= $(a^{-1-\frac{1}{2}})(b^{4-1})\left ( \frac{c^{0}}{c^{1}} \right )$
= $(a^{-\frac{3}{2}})(b^{3})(c^{-1})$
= $a^{-\frac{3}{2}}\cdot b^{3}\cdot c^{-1})$
0 Comments: